Heime Müller è nato nel 1970 ad Amburgo, in Germania, dove ha ricevuto le prime lezioni di violino con Marianne Petersen. All’età di 14 anni è stato studente alla Musikhochschule di Lubecca con Uwe-Martin Haiberg. Si è perfezionato con Ulf Hoelscher e Nora Chastain e in corsi di perfezionamento con Hermann Krebbers, Ida Haendel e Eduard Schmieder.

Dal 1991 al 2007, Heime Müller è stato primo e secondo violino del Quartetto Artemis. Insegnanti e mentori del quartetto sono stati Walter Levin e il Quartetto Alban Berg. Impulsi decisivi sono arrivati anche da György Kurtág, dal Quartetto Juilliard e dal Quartetto Emerson. Il quartetto ha vinto il Deutscher Musikwettbewerb, il 1° premio al Concorso ARD di Monaco e il Premio Paolo Borciani. Heime Müller ha tenuto circa 900 concerti con il Quartetto Artemis in tutte le principali sale da concerto del mondo. Si possono ascoltare registrazioni di Heime Müller in molte registrazioni Virgin Classics, che hanno ricevuto premi quali il Deutscher Schallplattenpreis, il Diapason d’Or, il Choc du monde e l’Echo Award. Con il Quartetto Artemis sono stati realizzati due film diretti dal famoso regista Bruno Monsaingeon: “Death and the Maiden” e “Strings Attached”. Partner di musica da camera sono stati, tra gli altri, Sabine Meyer, David Geringas, Barbara Westphal, Juliane Banse, Elisabeth Leonskaya, Leif Ove Andsnes e Truls Mørk.

Da quando ha lasciato il quartetto per motivi di salute, Heime Müller si concentra principalmente sull’insegnamento. È stato professore di violino e musica da camera all’Universität der Künste di Berlino e dal 2009 ricopre lo stesso incarico alla Musikhochschule di Lubecca. Insegna anche quartetto d’archi alla Escuela Superior de Música Reina Sofía di Madrid. Tiene corsi di violino e musica da camera, ad esempio per l’Estate Musicale di Oberstdorf, per ProQuartet e per ECMA. È direttore artistico del Campus Internazionale di Musica da Camera delle Jeunesses Musicales di Weikersheim, uno dei più importanti e tradizionali corsi di musica da camera.

Heime Müller ha trascritto diversi lavori di Alban Berg, fra cui una versione per sestetto d’archi della Sonata per pianoforte op. 1, i cicli di canzoni “Sieben frühe Lieder” e i quattro lieder op. 2 per voce e quartetto d’archi.
Esiste anche una trascrizione dei Rückert-Lieder di Gustav Mahler per voce e sette archi.